Помогите решить задачу:
5-9 класс
|
Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Вопрос Булоса: "Означает ли «da» «да», только если ты бог правды, а бог B — бог случая?". Другой вариант вопроса: «Является ли нечётным числом количество правдивых утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ обозначает „да“, B — бог случая?»
Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам (counterfactuals)[4][5]. Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи:
Если я спрошу тебя Q, ты ответишь «ja»?результат будет «ja», если верный ответ на вопрос Q это «да», и «da», если верный ответ «нет». Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим Булосом:
Предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»: Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «да». Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «нет». Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да». Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет». Предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да»: Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да». Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет». Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да». Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет».Используя этот факт, можно задавать вопросы:[4]
Спросим бога B: «Если я спрошу у тебя „Бог А — бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая. Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я спрошу у тебя: „ты бог правды?“, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ «ja» обозначает, что он бог правды, а ответ «da» обозначает, что он бог лжи. Спросим у этого же бога «Если я у тебя спрошу: „Бог B — бог случая?“, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.Оставшийся бог определяется методом исключения.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Мать чёрная, земля многострадальная,
С которой сбросил я позорные столбы,
Рабыня раньше, а теперь свободная.
На родину в Афины , в наш прекрасный град,
Вернул я многих на чужбину проданных.
Освободил и здесь на милой родине
Рабов, дрожавших перед волею господ.
Помогите решить:
В одном из законов Солон запретил продавать хлеб за границу.
Предположите, какой части населения был выгоден этот закон. Против кого направлен?
Поймавший волка получает пять драхм.
Подумайте, почему так велика награда. Ведь в то время одну драхму стоила овца, а пять драхм-бык.
(Драхма-это серебряная монета 4,36 г.
1380 году временно оказались союзниками
3) Говорят, что в Ледовом побоище никто не кричал "Ура", зато, в Куликовской битве "Ура" кричали со всех сторон. Верно ли это и почему?
Сколько крестьянин должен заплатить помещику, чтобы считаться свободным? )
Пунктов за решение сколько угодно.
Пожалуйста, помогите побыстрее! Мне надо сделать это задание на завтра!!!